domingo, 16 de noviembre de 2014

Para que sean útiles, nuestras creencias deben someterse a la lógica de la probabilidad. Daniel Kahneman



USO DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EN CIENCIAS DE LA SALUD:



El desarrollo y el nivel de aplicación que la Bioestadística, como herramienta útil y rigurosa en el campo de la investigación en todas las Ciencias Sociales, ha experimentado en los últimos años, ha sido enorme. Donde, el interés por descubrir nuevos procedimientos a través de la experiencia acumulada, ha sido determinante en la necesidad de que todos los profesionales en el área de la salud, se vean inmersos en la formación y aprendizaje de técnicas básicas de metodología de la investigación y de algunas mas concretas como el análisis de datos.


Los modelos teóricos a los que se hace referencia se reducen en muchos casos a (o incluyen en su formulación) funciones de probabilidad. La teoría de la probabilidad tiene su origen en el estudio de los juegos de azar, que impulsaron los primeros estudios sobre cálculo de probabilidades en el siglo XVI, aunque no es hasta el siglo XVIII cuando se aborda la probabilidad desde una perspectiva matemática con la demostración de la “ley débil de los grandes números” según la cual, al aumentar el número de pruebas, la frecuencia de un suceso tiende a aproximarse a un número fijo denominado probabilidad. Este enfoque, denominado enfoque frecuentista, se modela matemáticamente en el siglo XX cuando Kolmogorov formula la teoría axiomática de la probabilidad1. Dicha teoría define la probabilidad como una función que asigna a cada posible resultado de un experimento aleatorio un valor no negativo, de forma que se cumpla la propiedad aditiva. La definición axiomática establece las reglas que deben cumplir las probabilidades, aunque no asigna valores concretos.

Uno de los conceptos más importantes de la teoría de probabilidades es el de variable aleatoria que, intuitivamente, puede definirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas. Toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su comportamiento. Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra. En el caso continuo, es decir, cuando la variable puede tomar cualquier valor de un intervalo, la distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes con subintervalos de valores. Una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediante la denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce como función de distribución representa las probabilidades acumuladas.

El primer ámbito de aplicación de la Estadística fue la medición física y posteriormente cualquier tipo de medición, pero en general ligada a poder precisar la media o el promedio de una variable o magnitud. Es decir, intentando estimar de alguna forma la exactitud de la medición con la máxima precisión posible o por lo menos cuantificada. Incluso los grandes estadísticos del siglo pasado, como Pearson, Fisher, Gosset, Snedecor, Wilcoxon, y tantos otros, se dedicaron preferentemente o bien al control de calidad o al diseño experimental, sobre todo en el ámbito agropecuario, área en la que los resultados obviamente se centran en los promedios de producción obtenidos con la menor variabilidad posible.

En Ciencias de la Salud, se han aplicado históricamente esos criterios en el entorno más cercano al ensayo experimental, como es el ensayo clínico. Sin embargo existen grandes diferencias conceptuales entre los ensayos clínicos y los diseños experimentales desarrollados por los citados autores.

Por otro lado, una gran parte de los estudios no pretenden observar el promedio resultante al efectuar una experiencia o al efectuar una observación pre o postintervención en un colectivo de pacientes. A nadie le satisfaría la idea de que le curasen en promedio, sino que lo que es de interés es cuál es la probabilidad de curación, cuál es la probabilidad de sobrevivir más de un número de años determinado después de una intervención quirúrgica oncológica o después de haber sufrido un infarto de miocardio. Es decir, en la mayoría de casos el interés del clínico se basa en la necesidad de precisar la probabilidad de que ocurra un fenómeno o no, y eso en general se denomina el valor pronóstico de una acción. Este tipo de análisis requiere de la resolución y determinación de funciones de probabilidad que no tienen nada que ver, en principio, con la conocida distribución normal o campana de Gauss.

El conocimiento exacto de los parámetros que definen a una población solo es posible si se conoce la distribución poblacional de cada variable en cuestión. La mayoría de distribuciones de interés en Ciencias de la Salud, como la normal, binomial, hipergeométrica, T- Student, Poisson y tantas otras, requieren el cálculo de permutaciones y por lo tanto de la determinación de factoriales. Sin embargo, la distribución normal resulta especialmente muy útil en medicina, ya que se adecúa perfectamente a un amplio abanico de variables que se manejan habitualmente, lo que la convierte en una herramienta fundamental en la estimación de numerosos parámetros, tomando en cuenta, que el objetivo primordial y que persigue la estadística aplicada a las Ciencias de la salud es lograr una medicina basada en evidencias o pruebas que puedan contrastar las hipótesis planteadas en la incidencia de una enfermedad dentro de una determinada población.







La probabilidad no trata de posibilidades, sino sobre la creencia de la existencia de un resultado, causa o motivo alternativo. Nassim Taleb


PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA, VARIANZA MATEMÁTICA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

ESPERANZA MATEMÁTICA O VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA:

El valor esperado de una variable aleatoria E(x) es un parámetro de centralización y su significado es similar al de la media aritmética de un conjunto de datos. En realidad, puede considerarse que es una generalización del concepto de media aritmética, esto se refiere a un conjunto de datos que en la mayoría de los casos constituyen una muestra de una población mucho mayor, E(x) coincidiría con la media aritmética poblacional en el caso de que pudiera estudiarse toda la población, en este caso E(x)= Ω pero este calculo seria posible en algunas poblaciones finitas.

En el caso de una variable aleatoria discreta, el calculo del valor esperado se realiza según, la siguiente expresión:                                                        
                                                                      ∞
E(x) = Σ Xi f(Xi)
                                                                     i=1

Propiedades de la Esperanza Matemática:

  • El valor esperado de una constante es igual a ella misma E(C) = C, siendo C una constante.
         Ejemplos: Si la constante es el numero 2, entonces se tiene que: E(2) = 2
                         Si la constante es el numero 8, entonces se tiene que: E(8) = 8

  • Si X y Y son variables aleatorias se cumple que: E(X+Y) = E(X) + E(Y) ; esto indica que el valor esperado de la suma de dos variables aleatorias es igual a la suma de dos valores esperados.
        Ejemplos: E(2+8) = E(2) + E(8)
                        E(4+3) = E(4) + E(3)

  • El valor esperado del producto de una constante por una variable aleatoria, es igual al producto de la constante por el valor esperado de la variable: E(C . X) = C . E(X)
        Ejemplos: E(4 . X) = 4 . E(X)
                        E(3 . X) = 3 . E(X)

  • Si X es una variable aleatoria e Y es otra variable aleatoria, el valor esperado del producto de las variables es igual al producto de los valores esperados, solamente en el caso de que las variables X e Y sean independientes, entonces se tiene que:  
    E(X .Y) = E(X) . E(Y) únicamente en el caso de que X e Y sean variables aleatorias independientes
        Ejemplos: E(3 . 4) = E(3) . E(4) Solo si 3 y 4 son variables aleatorias independientes
                        E(5 . 2) = E(5) . E(2) Solo si 5 y 2 son variables aleatorias independientes

EJEMPLO: Sean X e Y dos variables aleatorias cuyos valores esperados son: E(X) = 6 y E(Y) = 5. Calcular E(2X + 4Y + 3). Aplicando las propiedades del valor esperado se tiene:
E(2X + 4Y + 3) = E(2X) + E(4Y) + E(3)
Se ha aplicado la segunda propiedad donde: el valor esperado de la suma de dos variables aleatorias es igual a la suma de dos valores esperados.
E(2 . X) = 2 . E(X) Tercera propiedad
E(4 . Y) = 4 . E(Y) Tercera propiedad
E(3) = 3 Primera propiedad
E(2X + 4Y + 3) = E(2X) + E(4Y) + E(3) = 2.6 + 4.5 + 3 = 12 + 20 + 3 = 35



VARIANZA MATEMÁTICA:
La esperanza y la mediana de una variable aleatoria son características de su distribución que describen un valor central. Sin embargo, variables aleatorias con distribuciones muy distintas pueden tener la misma esperanza. Por ejemplo pueden diferir en cuan dispersos alrededor de la esperanza están los valores que toma la variable. Variables con la misma esperanza pueden estar más o menos dispersas. Esto nos lleva a definir otras características de una variable aleatoria, que midan la dispersión alrededor de un valor central. Tampoco existe una única manera de medir dicha “dispersión”. Consideremos una variable aleatoria X. Podríamos considerar la distancia entre los valores que toma X y su esperanza, es decir |X − E (X)| y como esto resulta ser una variable aleatoria, calcular su esperanza E (|X − E (X)|) .

Definimos la varianza de la variable aleatoria X por :

Var (X) = E ((X − E (X)² )
Esta definición equivale a:
V(X) = E(X²) – (E(X))²


E(X) = Σ Xi f(Xi)

E(X2) = Σ Xi2 f(Xi)

La varianza puede interpretarse como un momento de la distribución de probabilidad respecto a la esperanza. La varianza aumenta al aumentar la dispersión de la probabilidad respecto a la esperanza.


Propiedades de la Varianza Matemática:
  • Var (C) = 0 La varianza de una constante es cero, la varianza mide la dispersión, evidentemente



    una constante no puede tener dispersión y su varianza es cero.
        
         Ejemplos: Var (4) = 0
                          
                         
                        
                         Var (3) = 0


  • Var (C . X) = C2 Var(X) La varianza del producto de una constante por una variable, es igual a 



    la constante al cuadrado por la varianza de la variable.

        Ejemplos: Var (3X) = 9 Var (X)
                         
                        
                        
                        Var (4X) = 16 Var (X)


  • Si X e Y son variables aleatorias cualesquiera: Var (X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 Cov(X, Y) 



    Teniendo en cuenta que la covarianza de dos variables independientes es igual a cero. Si X e Y 



    son dos variables independientes Cov(X, Y) = 0 por lo tanto: Var (X + Y) = Var(X) + Var(Y)

         La varianza de la suma de dos variables independientes es igual a la suma de las varianzas.

     
        

         Ejemplo: X e Y son dos variables aleatorias independientes, con los siguientes parámetros: 

        
        

         E(X) =3 ;   E(Y) = 4 ; Var(X) = 6 ; Var(Y) = 8
    
     


Hallar los valores pedidos a continuación:




a) E(X – Y)




b) Var(X – Y)




c) E(3X – 4Y + 5)




d) Var(3X – 4Y + 5)







a) E(X – Y) = E(X +(-Y)) = E(X) + E(-Y) = E(X) – E(Y) = 3 – 4 = -1







b) Var(X – Y) = Var(X +(-Y)) Teniendo en cuenta que las dos variables son independientes y según la 



tercera propiedad de la varianza: Var(X) + Var(-Y) = Var(X) + Var(Y) = 6 + 8 = 14







c) E(3X – 4Y + 5) = E(3X) – E(4Y) + E(5)
                          
                       
 
                           = 3 . E(X) – 4. E(Y) + 5
                               
                          

                           = 3 . 3 – 4 . 4 + 5 = -2







d) Var(3X – 4Y + 5) = Var(3X) + Var(-4Y) + Var(5)



Var(3X) = 9. Var(X) = 9 . 6 = 54



Var(-4Y) = 16. Var(Y) = 16 . 8 = 128



Var(5) = 0



Var(3X – 4Y + 5) = 54 + 128 = 182








DESVIACIÓN TÍPICA:




Como la varianza tiene unidades al cuadrado, se define las desviación típica (d.t.) (también llamada 



estándar) como la raíz cuadrada de la varianza:



d.t. = V(X)


En general, la varianza de una variable se denomina como σ2. Por lo tanto la desviación típica sera: σ


V(X) = σ2


d.t. = V(X) = σ2 = σ

domingo, 12 de octubre de 2014

El futuro es impredecible, todo se basa en probabilidades.

Richard Phillips Feynman

 

Ejercicio sobre Probabilidad
Una mujer tiene tres hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos primeros sean varones (A1)? ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos sean varones (A2)? ¿Cuál es la probabilidad de que se satisfagan ambas condiciones?

Estas son preguntas no condicionadas y fáciles de contestar utilizando un diagrama en árbol.

Si suponemos que cada hijo tiene la misma posibilidad de ser varón que hembra, entonces los ocho puntos muestrales representados en el diagrama son igualmente probables. Por esta razón, puede usarse la aproximación clásica para calcular las probabilidades deseadas.                        
                                                      P[A1] =2/8
                                                                   
                                                                    
                                                      P[A2] =3/8
                                                                    
                                                                    
                                                                       
                                               P[A1 y A2] =1/8  
                                                                       
Supongamos que ya sabemos que los dos primeros hijos son varones. Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que haya exactamente dos varones en la familia? 
Esto es, ¿cuál es P[A2 | A1]? Puesto que sabemos que los dos primeros hijos son varones, el espacio muestral para el experimento lógicamente no estará constituido por los ocho puntos, sino que, de hecho, ahora contendrá solamente los dos puntos MMM y MMF.
                                                                                               
                                                                                                                                   
P[A2 | A1] = P[exactamente dos varones | los dos primeros son varones] =1/2
                                                                                                                                    
         
En este caso observamos que 1/2 = P[A2 | A1] | P[A2] = 3/8. La nueva información afecta a la probabilidad asignada al suceso de que exactamente dos de los niños sean varones.

Diagrama de árbol:
              Primer           Segundo           Tercer
                 hijo                hijo                    hijo
                                                                  M
                                         M
                                                                  F
                M
                                                                  M 
                                         F
                                                                  F
                                                                 M
                                        M
                                                                  F
                 F
                                                                 M
                                        F
                                                                  F


viernes, 3 de octubre de 2014

Hay probabilidad de que ocurran cosas inesperadas en cada segundo de nuestra frágil existencia.

Paulo Coelho


RELACION ENTRE PROBABILIDAD Y SALUD

El Cálculo de Probabilidades es una disciplina vital para la estadística a la hora de representar fenómenos aleatorios en los que interviene el azar y para realizar cualquier procedimiento de inferencia; su aparición está ligada a los juegos de azar, estando fijada para algunos autores en la correspondencia establecida entre Pascal y Fermat sobre la resolución de algunos problemas relacionados con los juegos de azar (propuestos por De Mére).

El concepto de probabilidad ha ido variando desde el punto de vista matemático. Para Laplace, se definía la probabilidad de un suceso como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

Posteriormente, se optó por una definición frecuentista, tomando como probabilidad el número al que tiende la frecuencia relativa.

Existe una tercera interpretación, la subjetivista o personalista que interpreta la probabilidad como el grado de creencia que para una persona determinada tiene el suceso, en base a una información a priori del mismo.

La probabilidad y la bioestadística, constituyen parte importante de la vida, ya que se toman decisiones, se elaboran juicios, se aplican conceptos y técnicas en la vida cotidiana y en los campos de acción en que se estudia, formulando acciones y proyectos fundamentados con la experiencia y con la información disponible.

Los conceptos básicos de probabilidad y bioestadística requieren del estudio sistemático y práctico para el estudio de los fenómenos humanos, y de su entorno .

Por otra parte, la aplicación de la estadística a las ciencias de la salud y a las ciencias sociales está aumentando rápidamente en los últimos años. Pocos artículos se publican sin que incluyan estudios estadísticos, al menos descriptivos. La estadística es una herramienta muy útil y poderosa para describir y analizar datos, también como apoyo a la toma de decisiones.

En la actualidad, es difícil comprender la medicina moderna, la epidemiología y la salud pública, sin sólidos conocimientos de estadística. Debido a que es una herramienta fundamental en todas las ciencias experimentales pues, permite medir las diferencias entre los valores experimentales obtenidos y los valores esperados según el modelo teórico, controlando errores de medida, realizando estimaciones, contrastando hipótesis.

Bajo esta perspectiva, la medicina es considerada como una ciencia estadística, pues siempre se trabaja con la probabilidad de enfermar y con la oportunidad incierta del diagnóstico y del tratamiento. El médico debe adecuar el conocimiento científico y tecnológico a la situación clínica personal y social del paciente del que se ocupa en ese momento, ya que «no existen enfermedades sino enfermos». El buen juicio médico logra un equilibrio entre el riesgo que comporta toda intervención diagnóstica y/o terapéutica y el beneficio esperable de dicha intervención en el paciente concreto, no es fácil trabajar con la incertidumbre, y sólo la estadística nos proporciona el instrumento adecuado que permite convivir con el azar, y con las limitaciones del conocimiento médico.

El análisis estadístico tiene consecuencias prácticas evidentes si se quiere proceder con básica «inteligencia sanitaria» para la consiguiente acción. Dicho análisis, puede ser tan importante para caracterizar factores de riesgo o de protección, basados en el cálculo de probabilidades; las características de las pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad y valores predictivos) son probabilidades; la significación estadística de la que tanto se habla y tanto se desconoce es simplemente una probabilidad; la diferencia estadísticamente significativa entre dos tratamientos es una decisión basada en la probabilidad; el control de calidad se fundamenta en cálculos probabilísticos. Sería interminable la lista de circunstancias fundamentales en las ciencias de la salud que serían muy difíciles de entender sin conocimientos sólidos de estadística y de probabilidad. Por tal motivo, un buen diagnóstico toma en cuenta todas las causas posibles que están detrás de una condición de salud y es capaz de diferenciar entre las causas más o menos probables.



miércoles, 11 de diciembre de 2013

“La medicina es una ciencia de probabilidades y el arte de manejar la incertidumbre...” Salvador Pita Fernández Profesor de la Universidad de A Coruña (España)


Cap. 8 - Una mejor bioestadística para una mejor ciencia medica

Es de fundamental importancia que los profesionales de salud conozcan la ciencia estadística, asumiendo que esta es una herramienta imprescindible para poder cuantificar y analizar todos los aspectos relacionados con el proceso salud-enfermedad. Es conocido que la información confiable y correctamente analizada es la base de las decisiones coherentes.

La Estadística es la ciencia que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

La medicina es una ciencia estadística, pues siempre se trabaja con la probabilidad de enfermar y con la oportunidad incierta del diagnóstico y del tratamiento. El médico debe adecuar el conocimiento científico y tecnológico a la situación clínica personal y social del paciente del que se ocupa en ese momento, ya que «no existen enfermedades sino enfermos». El buen juicio médico logra un equilibrio entre el riesgo que comporta toda intervención diagnóstica y/o terapéutica y el beneficio esperable de dicha intervención en el paciente concreto, lo que obliga a combinar ciencia y arte, pues no es fácil trabajar con la incertidumbre, y sólo la estadística proporciona el instrumento adecuado que permite convivir con el azar, y con las limitaciones del conocimiento médico.

El entendimiento básico de estadística es útil para conducir investigaciones y una presentación efectiva, lo cual, puede ayudar a discriminar entre hechos y suposiciones en la vida diaria.

La bioestadística es una rama de la estadística que se ocupa de los problemas planteados dentro de las ciencias de la vida, como la biología, la medicina, genética e investigación humana, entre otros.

La aplicación de la bioestadística resulta necesaria, en los siguientes campos:

- Salud pública, que incluye: epidemiología, nutrición, salud ambiental,

- Salud mental y en investigación biomédica.

- Genómica y poblaciones genéticas

- Medicina

- Ecología

- Bioensayos

La colaboración de la bioestadística ha sido clave en el desarrollo de nuevos fármacos, en el entendimiento de enfermedades crónicas como el cáncer y el VIH/SIDA, y estos son algunos de los miles de ejemplos posibles.

La estrecha relación de la Estadística con el método científico hace de la Bioestadística una disciplina imprescindible en la mayoría de los proyectos en el área tecnológica y de investigación.

El pensamiento estadístico no sólo resuelve y entiende la compleja metodología para dar respuesta a hipótesis, sino que es capaz de organizar elsistemaque involucra a estudiantes, técnicos y profesionales en el aprendizaje en forma de investigación desde el diseño general, diseño de muestreo, control de calidad de la información, análisis y presentación de resultados.

En la medicina y en otras ciencias de la salud, lo que se busca es un grado de certeza o de certidumbre de lo que se va a hacer o de lo que se implementará como un tratamiento con los pacientes, a fin de recuperar la salud, conservarla o para evitar la enfermedad. En ese sentido la información que es provista por la estadística, da ese grado de certeza en el cual se puede confiar y hacer una predicción de qué es lo que va a suceder con un determinado tratamiento o una determinada intervención, en el caso contrario, es capaz de brindar también una certeza de cuando el tratamiento no va a funcionar y en función a esas herramientas tomar las decisiones correctas.

En ocasiones a veces, los datos pueden convertirse en una confusión o pueden estar mal hechos desde el principio, en los cuales, no se pueden comparar o correlacionar, ya que no se cuentan con los datos suficientes, determinándose que a lo mejor la observación o el experimento no estuvo bien planeado, lo que conlleva a regresarse a realizar nuevamente numerosos experimentos y muchas de las observaciones. Lo mas recomendable es que siempre en los grupos de trabajo cualesquiera que sean exista la posibilidad de enseñar el proyecto o la planeación a alguien muy versado en bioestadística, para que éste pueda aportar su opinión y pueda detectar posibles fallas al momento de interpretar los datos que se van a generar, tratando de contrastar siempre las ideas y proyectos con alguien involucrado en el área de la estadística, ahorrando de esta manera, tiempo, dinero y esfuerzo.

No se pude pensar en la ciencia de una manera seria, correcta, sobria, sin pensar al mismo tiempo en la estadística, ya que en torno a ésta se puede construir la ciencia. Si la estadística es de gran calidad, la ciencia también será de gran calidad. En pocas palabras, la estadística retroalimenta a la metodología de la ciencia.


Cap. 9 - La Importancia en la salud, la ciencia y la sociedad


Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia del entorno.

Sólo cuando se introduce en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias Sociales, Medicina, Biología, Psicología, se empieza a percibir que la estadística no sólo es algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas. Se podría entonces, desde un punto de vista más amplio, definir la estadística como la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.

Los estadísticos, permiten: Guiar el diseño de un experimento o encuesta antes de la recolección de datos. Analizar datos usando los procedimientos y técnicas estadísticos adecuados, ademas, de presentar e interpretar resultados a los investigadores y otros tomadores de decisiones incluyendo al gobierno y a la industria.

Durante las últimas décadas, las ciencias de la salud han experimentado un importante proceso de cuantificación: además del uso tradicional de información cualitativa, como puede ser el aspecto de una herida, o el estado general del enfermo, se ha aprovechado el desarrollo de la tecnología para la determinación de ciertas cantidades numéricas que pudieran tener alguna relación con la salud del paciente. La estadística posee un conjunto de técnicas que permiten profundizar en el estudio de la variabilidad que pueda presentar un conjunto de datos, y distinguir, por ejemplo, si el valor de una cierta variable para un individuo concreto se puede considerar normal o, por el contrario, podría ser un indicio de la presencia de una cierta enfermedad.

Otro campo de aplicación de la estadística en las ciencias de la salud tiene que ver con su dimensión social, pues las autoridades sanitarias de un país necesitan tener una idea clara de las características de la población a la que se quiere aplicar una cierta política sanitaria y, siendo usualmente imposible o muy costoso estudiar a todos y cada uno de los individuos
de la población, se puede hacer uso de la estadística para conseguir esa información a partir de una muestra representativa de la población.

Debido a ello, el método estadístico se hace cada día más necesario para el profesional de la salud, tanto en su dimensión clínica, como en la administrativa o la investigadora.

La estadística en la práctica médica habitual permite establecer:

- Estudios poblacionales

Encuestas de salud

Estudios observacionales

Epidemiología

- Ensayos clínicos

Desarrollo de nuevos fármacos

Protocolos asistenciales

- Gestión de recursos sanitarios

Optimización de recursos

Encuestas de usuarios

- Actualización de conocimientos

Es mucho mas importante la estadística de lo que se aprecia a primera vista. Como campo de las matemáticas, porque está en contacto con las matemáticas meramente teóricas, con las matemáticas mas aplicadas y por ello mismo con muchos campos de la ciencia y de las aplicaciones en la sociedad. Bajo esta perspectiva, la relevancia de la estadística para las ciencias tanto humanas como físicas es única, ya que la comprensión de las leyes que rigen la naturaleza solo pueden entenderse como un comportamiento estadístico.

Las ideas de la estadística y de la probabilidad elemental, deben de formar parte de la cultura de la gente.

La estadística posee una condición particular tan interesante como pueden ser las matemáticas generales, con la posibilidad de estar cerca de los problemas mas humanos, ligados a la sociedad, a la economía, a la predicción de fenómenos naturales; mediante la construcción de modelos de: comprensión de la naturaleza, y de los fenómenos humanos, siendo propios de la estadística.

Aun así, cabe mencionar, la importancia de la estadística percibida por la sociedad en los últimos años a través de la democratización que tiene que ver con que no solo hallan elecciones libres, transparentes, sino que los procesos de encuestas de opinión publica han ganado un lugar y un espacio en la vida cotidiana. Ahora bien, la metodología que esta detrás de todos estos procesos es una metodología científica.

La estadística está llamada a ser una ciencia en el futuro de primer orden, y de primera importancia en muchos aspectos; sin embargo, aun queda mucho trabajo por hacer.


Cap. 12 – Demografía y ciencias sociales

"No se puede entender cabalmente la historia de un pueblo si no se conoce la dinámica de su pueblo. Y no se puede planificar y tomar decisiones sabias en un país, si no se considera cuidadosamente su situación demográfica y sus perspectivas futuras".
Dr. Luis Vázquez Calzada
La demografía es la ciencia que tiene por objeto el estudio de las poblaciones humanas desde un punto de vista cuantitativo, interesándose por su tamaño,estructura y distribución geográfica en un momento dado, así como por los cambios que experimentan al transcurrir el tiempo, las leyes que determinan esos cambios y los cálculos que permiten preverlos.
La demografía se concentra en el conjunto de técnicas matemáticas que permiten hacer un análisis de los fenómenos de fecundidad (Es el conjunto de nacidos vivos en una población durante un período de tiempo determinado (1 año), mortalidad (Es el conjunto de fallecidos en una población durante un período de tiempo determinado(1 año),y migración (Son aquellos desplazamientos de las personas que conllevan un cambio en su residencia habitual). Dentro de la demografía hay partes que tienen que ver específicamente con desarrollos matemáticos y con la introducción de perspectivas donde se implementan primeramente los modelos matemáticos y luego se recurre a la estadística para hacerlos mas potentes y confiables. Cuando se comienzan a analizar fenómenos que se producen en el tiempo de forma distinta, a lo largo de la vida de las personas, los cambios en trayectorias ocupacionales y que después se complementan con todo el desarrollo de la estadística para generar modelos explicativos mucho mejores.

Es una de las ciencias sociales. Para la búsqueda de explicaciones se vale de otras ciencias como: economía, historia, biología, antropología, etc.

Es importante recalcar, que la demografía puede ser: Descriptiva (detalla como es la población en un momento dado y como cambia con el paso del tiempo), Analítica (trata de explicar por que la población es así y por que cambia de esa manera).

El conocimiento de las poblaciones y su evolución es fundamental para adentrarse en el estudio de los procesos económicos y sociales (salud pública, educación, economía, etc.); y es fundamental en cualquier actividad de planificación.

El crecimiento puede multiplicar y magnificar una amplia variedad de problemas sociales, económicos y políticos.

Problemas que guardan relación con el crecimiento de la población mundial (L.R. Brown (1998) "Beyond Malthus: Sixteen Dimensions of the Population Problem):
- Hambre
- Salud/enfermedad
- Contaminación
- Inflación
- Vivienda
- Renta
- Energía
- Analfabetismo

La estadística es una herramienta fundamental para responder a preguntas sobre como funcionan procesos sociales. Hay dos conceptos básicos: uno es el de probabilidad y el otro es el de riesgo, tomando en cuenta que a pesar de las circunstancias siempre existirá un margen de error.

El demógrafo no solo estima hacia atrás sino que busca proyectar la población, o como va a portarse la fecundidad y la migración.

Es de importancia hacer énfasis, en que la descripción de las poblaciones, permite explicar algunos aspectos del proceso salud- enfermedad, ademas, de que aporta todas aquellas herramientas necesarias para describir, comparar, analizar, ajustar y predecir el comportamiento de los problemas de salud.