USO
DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EN CIENCIAS DE LA SALUD:
El
desarrollo y el nivel de aplicación que la Bioestadística, como
herramienta útil y rigurosa en el campo de la investigación en
todas las Ciencias
Sociales, ha experimentado en los últimos años,
ha sido enorme. Donde, el interés por
descubrir nuevos
procedimientos a través de la experiencia acumulada, ha
sido
determinante en la necesidad de que todos los profesionales en el
área de la salud, se vean inmersos en la formación y aprendizaje de
técnicas básicas de metodología de la investigación y de algunas
mas concretas como el análisis de datos.
Los
modelos teóricos a los que se hace referencia se reducen en muchos
casos a (o incluyen en su formulación) funciones de probabilidad. La
teoría de la probabilidad tiene su origen en el estudio de los
juegos de azar, que impulsaron los primeros estudios sobre cálculo
de probabilidades en el siglo XVI, aunque no es hasta el siglo XVIII
cuando se aborda la probabilidad desde una perspectiva matemática
con la demostración de la “ley débil de los grandes números”
según la cual, al aumentar el número de pruebas, la frecuencia de
un suceso tiende a aproximarse a un número fijo denominado
probabilidad. Este enfoque, denominado enfoque frecuentista, se
modela matemáticamente en el siglo XX cuando Kolmogorov formula la
teoría axiomática de la probabilidad1. Dicha teoría define la
probabilidad como una función que asigna a cada posible resultado de
un experimento aleatorio un valor no negativo, de forma que se cumpla
la propiedad aditiva. La definición axiomática establece las reglas
que deben cumplir las probabilidades, aunque no asigna valores
concretos.
Uno
de los conceptos más importantes de la teoría de probabilidades es
el de variable aleatoria que, intuitivamente, puede definirse como
cualquier característica medible que toma diferentes valores con
probabilidades determinadas. Toda variable aleatoria posee una
distribución de probabilidad que describe su comportamiento. Si la
variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un
intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los
valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada
uno ocurra. En el caso continuo, es decir, cuando la variable puede
tomar cualquier valor de un intervalo, la distribución de
probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes
con subintervalos de valores. Una forma usual de describir la
distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediante
la denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce
como función de distribución representa las probabilidades
acumuladas.
El
primer ámbito de aplicación de la Estadística fue la medición
física y posteriormente cualquier tipo de medición, pero en general
ligada a poder precisar la media o el promedio de una variable o
magnitud. Es decir, intentando estimar de alguna forma la exactitud
de la medición con la máxima precisión posible o por lo menos
cuantificada. Incluso los grandes estadísticos del siglo pasado,
como Pearson, Fisher, Gosset, Snedecor, Wilcoxon, y tantos otros, se
dedicaron preferentemente o bien al control de calidad o al diseño
experimental, sobre todo en el ámbito agropecuario, área en la que
los resultados obviamente se centran en los promedios de producción
obtenidos con la menor variabilidad posible.
En
Ciencias de la Salud, se han aplicado históricamente esos criterios
en el entorno más cercano al ensayo experimental, como es el ensayo
clínico. Sin embargo existen grandes diferencias conceptuales entre
los ensayos clínicos y los diseños experimentales desarrollados por
los citados autores.
Por
otro lado, una gran parte de los estudios no pretenden observar el
promedio resultante al efectuar una experiencia o al efectuar una
observación pre o postintervención en un colectivo de pacientes. A
nadie le satisfaría la idea de que le curasen en promedio, sino que
lo que es de interés es cuál es la probabilidad de curación, cuál
es la probabilidad de sobrevivir más de un número de años
determinado después de una intervención quirúrgica oncológica o
después de haber sufrido un infarto de miocardio. Es decir, en la
mayoría de casos el interés del clínico se basa en la necesidad de
precisar la probabilidad de que ocurra un fenómeno o no, y eso en
general se denomina el valor pronóstico de una acción. Este tipo de
análisis requiere de la resolución y determinación de funciones de
probabilidad que no tienen nada que ver, en principio, con la
conocida distribución normal o campana de Gauss.
El
conocimiento exacto de los parámetros que definen a una población
solo es posible si se conoce la distribución poblacional de cada
variable en cuestión. La mayoría de distribuciones de interés en
Ciencias de la Salud, como la normal, binomial, hipergeométrica, T-
Student, Poisson y tantas otras, requieren el cálculo de
permutaciones y por lo tanto de la determinación de factoriales. Sin
embargo, la distribución normal resulta especialmente muy útil en
medicina, ya que se adecúa perfectamente a un amplio abanico de
variables que se manejan habitualmente, lo que la convierte en una
herramienta fundamental en la estimación de numerosos parámetros,
tomando en cuenta, que el objetivo primordial y que persigue la
estadística aplicada a las Ciencias de la salud es lograr una
medicina basada en evidencias o pruebas que puedan contrastar las
hipótesis planteadas en la incidencia de una enfermedad dentro de
una determinada población.
